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Tirlin

Tudo sobre o Googol

28 posts in this topic

Tudo sobre este número está na Wikipedia

Mas ele está na minha sign desde sempre

qm ta com preguiça de ler o site mesmo ta aki um spoiler com td a noticia

SPOILER! Clique aqui, para ver o texto!

Googol

O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10^100, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros.

Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta, de oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros. Um número muito grande, mas não infinito. Veja um exemplo da grandeza deste numero:

Desde de o surgimento da Terra, há aproximadamente 4,5 bilhões de anos atrás, ainda não se passaram um googol de segundos, nem um googol de milésimos, na verdade não é nem perto disso, se passaram "apenas" aproximadamente 10^17 segundos. Ou seja, não completamos nem uma ínfima fração deste tempo.

Edward Kasner apresentou o googol em seu livro "Matemática e Imaginação".

Representado consiste no seguinte:

1.0 x 10^100 = 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0

00.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (onde os pontos separam os milhares).

O googol é "aproximadamente" igual ao fatorial de 70, e seus únicos fatores primos são 2 e 5. No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.

O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, o googol está tão longe do infinito como o 1.

Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso motor de busca, o Google.

Googólgono

Googólgono é um polígono com um googol de lados. Se regular, para todos os efeitos (devido ao seu ângulo de praticamente 180º), tal figura seria praticamente igual a um círculo. Também pode ser considerada uma reta quase infinita.

Se os lados de um googólgono regular tivessem o mesmo comprimento do raio de um próton (aproximadamente 0,8 x 10^-15 m, ou 0,8 femtometros), o raio do polígono seria de aprox. 1,27 x 10^84 m, e sua área de 5,09 x 10^168 m².

Para se ter uma idéia da ordem de grandeza desta figura, o diâmetro do sol é de "apenas" 1,39 x 10^9 m, ou 1,39 gigametros, e o comprimento estimado do universo visível (distância percorrida pela luz desde o Big Bang) é de 1,37 x 10^26 m, ou 13,7 bilhões de anos-luz. Em relação à área, o disco da Via Láctea tem uma superfície de cerca de 7 x 10^41 m².

Googoledro

Googoledro é um poliedro com um googol de faces. Porém é impossível imáginá-lo diferente de uma esfera e tampouco construí-lo, já que não existe um googol de partículas no universo.

Caso o googoledro tivesse a forma piramidal (base com uma aresta a menos que 1 googol), para os limites da percepção humana seria praticamente um cone. O mesmo ocorreria caso tivesse a forma de um paralelepípedo (bases com duas arestas a menos que um googol), que se tornaria um cilindro.

Caso fosse um cilindro regular reto (maior seção transversal com a forma de um quadrado) com aresta da base do tamanho de um elétron, esta figura seria tão fantástica que não só englobaria todo o universo conhecido como relativamente o universo todo em relação ao cilindro seria muito menor que um elétron em relação ao próprio tamanho do universo.

Ou ainda, se a aresta tivesse o tamanho de um próton e seu centro fosse o ponto onde surgiu o Big Bang, ainda faltariam aproximadamente 134.584.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

000.000.000 (1,34584x10^68) anos para a luz cruzar sua aresta lateral.

pros preguiçosos aki ta as coisas + legais:

O googol (lê-se gugol) é o número 10¹°°, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros (10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000) , um número muito grande, mas não infinito.

Desde de o surgimento da Terra (há 4,5 bilhões de anos), ainda não se passaram um googol de segundos, nem de milésimos, se passaram "apenas" 10^17 segundos

Na verdade, o googol está tão longe do infinito como o 1.

ainda há o Googolplex

SPOILER! Clique aqui, para ver o texto!
Um googolplex é dez elevado a um googol.

(1 Googolplex = 10^googol = 10^{10^{100}} = 10^10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000), ou seja, 1 seguido de googol zeros.

Se imaginarmos que o conjunto de todas as partículas do Universo é igual a 10^80 (inferior a um googol) podemos perceber o quão enorme é este número. Escrever um googolplex é impossível. Mesmo que se transformasse toda a matéria existente no Universo em tinta de papel não teríamos ainda material suficiente para escrever todos os zeros que o compõem. Resta a possibilidade de o escrever em bytes. Obviamente neste momento ainda não existem discos rígidos com capacidade de um googolplex em bytes. A único solução possível seria escrevê-lo e compactá-lo ao mesmo tempo (o que é fácil pois o número é composto basicamente por zeros). Considerando por exemplo um processador a 3GHz, que significa que executa 3 bilhões de instruções por segundo (virtualmente, pensando que o processador só faria esta tarefa). E supondo que o processador necessita apenas de uma instrução para acrescentar um dígito ao registo onde tem armazenado o googolplex, este necessitaria de:

10^googolplex instruções

Dividindo este valor por 3.10^9 (3 bilhões), que é o número de instruções por segundo, chegamos a um valor que ultrapassa um milhar de anos.

Para se ter outra idéia de comparação, um número entre googol e bem menor que um googolplex, seria o 10^{10^{10}} (dez elevado a dez elevado a dez ou dez elevado a dez bilhões) que é aproximadamente o número de todas as imagens distintas possíveis de serem exibidas num monitor de resolução 800×600 com 16 bits. Pare para pensar quantas imagens distintas um monitor poderia exibir.

e também existe o Hipergoogolplex, que é 10^googolplex

pois eh...

qm disse q tamanho nun era documento?

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Já sabia do Googol e do Googolplex, tanto que foi disso ae que veio o Google. Se não me engano o cara que inventou nisso pegou o nome de uma garotinha. =p

Mas não tinha idéia que não se passou nem um googol de milésimos, interessante.

Valeu relembrar.

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q inutil
desculpe se eu nun te agradeimas naum signifik q vc deva me criticare a proposito, nun eh inutil, ja que o hipergoogolplex eh o maior numero que se pode escrever o nome por extensona verdade vc soh tava com vontade de floodar, pq vc nun usa esse tempo q vc tem pra fikar falando mal dos outros e o usa para ajudar os outros usuarios do forum com posts positivos?
Mas ein? o_Oeu não consegui entender nada =~
bom, intenda q 1 googol eh um numero muito³ alto <img src="http://staff.nowloaded.org/forum/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/cool2.gif" style="vertical-align:middle" emoid=":cool2:" border="0" alt="cool2.gif" /> o resto eh para expressar a grandesa dele
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bom, intenda q 1 googol eh um numero muito³ alto <img src="http://staff.nowloaded.org/forum/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/cool2.gif" style="vertical-align:middle" emoid=":cool2:" border="0" alt="cool2.gif" /> o resto eh para expressar a grandesa dele
Agora siim! O burro aqui tava fazendo associações com o site! aHUAUHAuhaUHhuaHUAuhavlww
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da proxima vez avisa q está fechado à criticas ¬¬"
as criticas são bem vindas qnd sao construtivas ¬¬" ¬¬"olha o exemplo do amigo abaixo
[foto]Foi mal ae Tirlin mas odeio matemática e achei inútil
ele explicou pq ACHOU inútilele nunca dise q ERA inutilcapiusche?
Agora siim! O burro aqui tava fazendo associações com o site! aHUAUHAuhaUHhuaHUAuhavlww
burro naum, vc eh o coelho(foto) ou seria um koala? ou um <i>burrelhoala</i>?
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olha coisa q da pra fazer eh falar pra alguem algo do tipo:

"eu ja ouvi essa músia uma googol de vezes"

ai e pessoa fik sem intender e vc fik se achando + esperto q ela

xD

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burro naum, vc eh o coelho(foto) ou seria um koala? ou um <i>burrelhoala</i>?
aHAaUHAuhaUHAuhaHUAuhaHUAuhaAuh xDDDbobo <img src="http://staff.nowloaded.org/forum/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/kkk.gif" style="vertical-align:middle" emoid=":kkk:" border="0" alt="kkk.gif" /> Mas aí que tá, achou que sou um Koallelho o_o
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olha coisa q da pra fazer eh falar pra alguem algo do tipo:"eu ja ouvi essa músia uma googol de vezes"ai e pessoa fik sem intender e vc fik se achando + esperto q elaxD
fica mais bonito falar:"eu ja ouvi essa música uma porrada de vezes"
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po, assim vc acaba comigo...

SPOILER! Clique aqui, para ver o texto!
porrada... acabar comigo... intendeu?

rsrsrs

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Velho, eu até que entendi um pouco desse texto..de resto:

Não entendi PORRA nenhuma =P

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q inutil
<!--sizeo:1--><span style="font-size:8pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->2<!--sizec--></span><!--/sizec-->
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Caralho, mas será possível, se foi inútil não comenta. Pronto. Simples, não?!

"Conhecimento não é crime!"

jauajajajauajua

O cara tenta trazer um pouco de cultura para cá e lá vem gente falar que é inútil.

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<!--sizeo:1--><span style="font-size:8pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->2<!--sizec--></span><!--/sizec-->
Quantos minutos levou pra digitar isso? =PBtw, sobre o Googol, eu já tinha ouvido falar dele há mtooo tempo, num livro chamado Matemágica, fazendo referência ao maior número existente, 1 com 100 zeros atrás.Se me lembro bem, o cara pediu prum menino, sobrinho, sei lá, escolher um nome pro número, e ele falou Gugól (no livro tava escrito assim).E como falaram, melhor trazer informação do que não trazer nada.
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<b>Quantos minutos levou pra digitar isso? =P</b>Btw, sobre o Googol, eu já tinha ouvido falar dele há mtooo tempo, num livro chamado Matemágica, fazendo referência ao maior número existente, 1 com 100 zeros atrás.Se me lembro bem, o cara pediu prum menino, sobrinho, sei lá, escolher um nome pro número, e ele falou Gugól (no livro tava escrito assim).E como falaram, melhor trazer informação do que não trazer nada.
Eu nem vou te responder pq ai ja vai vira bosta novamente!!!!
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Caralho, mas será possível, se foi inútil não comenta. Pronto. Simples, não?!"Conhecimento não é crime!"jauajajajauajuaO cara tenta trazer um pouco de cultura para cá e lá vem gente falar que é inútil.
finalmente algm q me entendeobrigadão JP7talvez as pessoas falaram q era inutil e babaca e tal pq naum conseguiram intender, hehe
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